divide-se uma linha em  partes iguais onde , assim, é sabido que o tamanho dos fragmentos de reta são .

Ao se dividir os lados de um quadrado em  partes iguais, dividimos o quadrado em em  partes iguais. Analogamente, ao se dividir as arestas de um cubo em  partes iguais, dividimos o cubo em  partes iguais.

Generalizando, se tivermos um hipercubo de  dimensões, este poderá ser dividido em  partes iguais ao se dividir a aresta em  partes iguais.

Assim fica demonstrado que na geometria convencional a dimensão é igual ao valor do expoente de n.

Logo, podemos afirmar que , onde o segmento  pode ser afirmado comprimento da linha, e  é definido como o número das partes em que a linha pode ser dividida numa iteração  da construção do fractal, assim,  será o comprimento do segmento na iteração , onde .

Logo, a dimensão do fractal chamada  será definida ao aplicarmos o logarítmo a ambos membros, ou seja:

 [ logN/N / L [n.....]